01
现场试验数据处理
1.1 什么是高应变法基桩检测
高应变法试桩是一种用重锤冲击桩顶，冲击脉冲在沿桩身向下传播的过程中使桩—土产生足够的相对位移，以激发桩周土阻力和桩端支承力的一种动力检测方法。
1.2 高应法检测目的
（1）判定单桩竖向承载力是否满足设计要求。
（2）检测桩身缺陷及位置，判定桩身完整性类别。
（3）分析桩侧和桩端阻力。
（4）打桩监控
（5）桩身锤击应力状态及其分布---压应力和拉应力
（6）桩身锤击能量传递比---桩锤实际传递给桩的能量
（7）承载力时间恢复系数---初打试验与复打试验
• 目前主要用途：确定单桩竖向承载力能否满足设计要求
1.3 高应变法适用范围
1、检测基桩竖向承载力和完整性
2、检测预制桩打入时的桩身应力和锤击能量传递比，为沉桩工艺参数及桩长选择提供依据。
3、进行灌注桩承载力检测时，应有现场实测经验和本地区相近条件可靠验证资料
1.4 高应法技术发展现状
目前，在我国应用范围**广泛的高应变分析方法采用CASE法和实测曲线拟合法（CCWAPC法）。
02
高应变法基本理论
2.1 桩的基本假定
1、高应变动力试桩在原理上就被简化为一维线性波动力学问题
2、假定桩身材料是均匀的和各向同性的
3、假定桩是线弹性杆件
4、假定桩是一维杆件
5、假定纵波的波长比杆的横截面尺寸大得多
6、假定破坏只发生在桩土界面
2.2 基本概念和基本关系式
应力波波速C与质点速度V:
1、应力波波速c是杆的材料性质的函数。其物理意义是应力波在杆身中的传播速度。c2 = E /ρ其中：c-波速 E-弹性模量 ρ-材料密度
2、“应力波波速”就是压缩区（或拉伸区）沿杆运动速度；而“质点速度”就是应力波经过时杆上质点的运动速度。
3、质点速度与应力应变的关系
质点的速度与力的关系: V = F*C/E*A
质点的速度与应力的关系: V =σ*c/E
质点的速度与应变的关系: V =ε*c
4、桩身力学阻抗Z （归一） Z = ∣F/V∣= EA/c =ρcA 即：F= ∣ZV∣
在描述应力波现象时，把实测的速度曲线乘以相应的桩身阻抗Ｚ，该曲线将保持速度的变化规律而按一定的比例转换为力的单位，在同一坐标系中可以直接对比该曲 线与实测的力曲线之间的关系，这将大大方便我们的观察与分析。此外，下行波和上 行波的时程曲线也是用Ｚ这一参量经过换算计算得到的。
2.3 高应变法的波动力学基础
1、一维波动方程
∂2u/∂t2 = c2∂2u/∂x2 - R/(ρ•A) (2－1)
式中：u是杆上x处在t时刻的轴向位移，它是纵向坐标和时间两个变量的函数。
上式中左边的偏微分是杆上质点的加速度，右边的偏微分是杆上质点的应变
2、下行波和上行波
一维波动方程(2－1)式的通解为： u(x,t) = f(x-ct) + g(x+ct)
解由两部分组成，分别代表两个行波，其传播速度均为c而传播方向相反，在竖向的桩身中传播时通常称为下行波和上行波。
根据波动理论，一个任意位移波和与它对应的应力波在杆中的传播仅仅随时间以波速c沿正反方向移动而其形状保持不变
下行力波 F↓= Z v↓
上行力波 F↑= -Z v↑
一般情况下，在桩身任一位置截面上量测到的质点运动速度和力都是下行波和上行波叠加的结果：
F = F↓+ F↑
v = v↓+ v↑
1、试桩时桩两侧力和加速度传感器测的是截面处力（Fm）和
质点运动速度（vm）（实测值）
如果已知桩上某截面的力Fm和速度vm，就可以从力Fm和换
算后的质点速度Z*vm分别求得其下行波（两者之和平均值）
和上行波（两者之差一半）。
下行波 F↓= (Fm+ Z vm)/2
上行波 F↑= (Fm- Z vm)/2
v↓= (vm+ Fm/Z)/2
v↑= (vm- Fm/Z)/2
2.4 应力波在桩端传播特征
1、当桩端为自由端时，其边界条件是受力为零。
v = v↓+ v↑= 2v↓
应力波到达自由端后，将产生一个幅值相同、符号相反的反射波，即入射压力波产生拉力反射波，入射拉力波产生压力反 射波。在杆端由于波的叠加，使杆端质点运动速度增加一倍
2、桩端为固定端时，其边界条件是速度为零。
F = F↓+F↑= 2F↓
应力波到达固定端后，将产生一个与入射波相同的反射波，即入射压力波产生压力反射波，入射拉力波产生拉力反射波。 在杆端由于波的叠加，使端部反力增加一倍。
3、当桩端约束介于自由端与固定端之间时
2. 3 桩身阻抗变化时的应力波传播规律
1、F1↑=[(Z2-Z1)/(Z2+Z1)]F1↓（反射波）
2、F2↓=[2Z2]/(Z2+Z1)]F1↓ （透射波）
3、当Z2>Z1,即入射波由阻抗小的截面向阻抗大的截面传播时，反射波与入射波的性质相同，即入射的拉力波产生反射拉力波，入射的压力波产生反射压力波。
4、当Z2入射的压力波产生反射拉力波。
2. 4 应力波对高应变动力试桩实测曲线的影响
1、上下行波对测试曲线的影响：
⑴ 在Ｆ－Ｖ图中，凡是下行波都将使两条曲线同向平移，原有距离保持不变；凡是上行波都将使两条曲线反向平移，互相靠拢或互相分离。
⑵ 在Ｆ－Ｖ图中，如果只有下行波作用，F(t)曲线和Z*V(t)曲线将永远保持重合。
⑶ 在Ｆ－Ｖ图中，F(t)曲线和Z*V(t)曲线的相对移动直接反映了上行波的作用。
2、桩身阻抗变化对测试曲线的影响：
⑴ 阻抗减小将产生上行的拉力波，在到达检测截面时，将引起力值的减小和速度值的增大，即力曲线下移而速度曲**移。
⑵ 阻抗增大将产生上行的压力波，在到达检测截面时，将引起力值的增大和速度值的减小，即力曲**移而速度曲线下移。
⑶ 上述反射信号到达检测截面的时间与变阻抗截面所在深度成正比。可以根据反射信号在时间轴上的位置确定其所在深度。
3、土阻力所产生的应力波对测试曲线影响：
⑴ 作用深度为x(0≤x
⑵ 土阻力的作用在F-V曲**的首先表现为两根实测曲线的分离，即实测力曲线的上升和实测速度曲线的下降。在2L/c时刻之间(t1≤t
2.5 CASE法桩的土力学模型
1、桩的力学模型
CASE法的桩的基本模型是一维等阻抗弹性杆件(桩身某一截面上的各个质点的受力状态和运动状态都是相同的)，不考虑桩身材料的粘性（即应力波在沿桩身传播时桩身材料本身不吸收应力波的能量）
2、桩侧土的力学模型
（1）桩侧土的静阻力模型，桩侧土的静阻力模型为理想刚塑性模型， 理想刚塑性静阻力模型的意义为：桩侧土静阻力一经激发即达到极限，且不随桩—土之间的相对位移的变化而变化。
（2）桩端土的静阻力模型，桩端土的静阻力模型为理想刚塑性模型，如图2.5.3所示
（3）桩端土的动阻力模型，CASE法的桩端土的动阻力模型采用线性粘滞阻尼模型，如图2.5.4所示。 Rdt =JcZ· vt
2.6 高应变动力试桩的CASE法（承载力计算）
1、CASE法的近似假定
⑴ 桩身阻抗恒定，即桩身截面不变，桩身材质均匀且无明显的缺陷。
⑵ 只考虑桩底的动阻尼，忽略桩侧土的动阻尼，而且静阻力始终保持 恒定。
⑶ 应力波在传播过程中没有能量耗散和信号畸变。。
⑷ 在（t1,t2+4L/c）时段内桩侧各点的摩阻力保持不变。
2、CASE法总阻力公式
设一根阻抗为Z的桩，有效桩长为Ｌ。如果锤击应力波在t1时刻通过检测截面，则在i截面（距检测截面距离为x）产生的上行压缩阻力波在t=t1+2x/c时刻到达检测截面。拉伸应力波在t=t1+L/c时刻到达桩底，并以压缩波的形式向上反射，在t２=t1+２L/c时刻到达检测截面。土阻力所产生的应力波在桩身中的传播见图2.6-1所示。
2.6.1 CASE法总阻力公式
锤击作用下沿着桩身的全部侧土阻力所产生的上行应力波必然在[t1，t1+2L/c]时段内依顺序先后到达检测截面；而侧土阻力所产生的下行应力波则将伴随锤击应力波一起下行，在桩端产生反射后和端阻力一起于t2=t1+2L/c时刻到达检测截面。由此可见：
在冲击后的**个传播周期（t1≤t＜t1+2L/c内，检测截面测到的只有上行的桩侧压缩阻力波Ru(x)：
F↑(tx) = F↑(t1+2x/c) = Ru(x)= R(x)/2 0≤x＜L
即x截面以上桩侧摩阻力R(x)可由上行波信号确定：
R(x)= 2F↑(tx)
= F(t1+2x/c)-ZV(t1+2x/c) 0≤x＜L
在t2=t1+2L/c时刻，上行波F↑(t2)的数据中包含以下成分：
⑴ 锤击产生的初始下行压力波在桩底反射产生的上行拉力
波，由于波在传播中幅值保持不变，该项为-F↓(t1)。
⑵ 全部上行的桩侧压缩阻力波的总和，即Rzc/2。
⑶ 全部下行的桩侧拉伸阻力波经桩底反射后转变为上行的压缩波，其值亦为Rzc/2。
⑷ 桩端阻力的上行波Rzd。
第⑵和第⑶项的总和为桩的总侧阻力，第⑷项桩端阻力，因而这三项之和代表了岩土总阻力Ｒt。因此,t2=t1+2L/c时刻的上行波F↑(t2)可写为： F↑(t2) =Ｒt- F↓(t1) 整理后可得**的Case-Goble公式，也就是CASE法的总阻力公式：Rt=(F(t1)+Z*v(t1))/2＋(F(t2)-Z*v(t2))/2
2.6.2 桩的承载力的计算
根据高应变动力试桩法的土阻力数学模型和实用假定，可以把实测得到的土阻力看成是由静阻力Rs和由于动力作用所产生的附加动阻力Rd两部分组成。即:Rt= Rs + Rd，RSP阻尼系数法计算桩承载力。
土的动阻力模型采用的是线形粘滞模型，即Rd = Jv· vb(t) Jv—为粘阻尼系数。
引入无量纲的阻尼系数Jc（Jc为CASE阻尼系数），则动阻力为： Rd = Jc Zvb(t)
假设桩端为自由端，桩端速度可由实测结果推算
vb(t)= vb↓(t)+ vb↑(t)
= Fb↓(t)/Z-Fb↑(t)/Z
= F↓(t-L/c)/Z-F↑(t+L/c)/Z
=(2 F↓(t1) - Rt)/Z 或
vb(t) =(F(t1)+Z*v(t1)- Rt)/Z
Rs = Rt - Rd
= Rt - Jc(F(t1)+Z*v(t1)- Rt)
写成另外形式：
Rs=(1-Jc)(F(t1)+Z*v(t1))/2+(1+Jc)(F(t2)-Z*v(t2))/2
这就是CASE阻尼系数法计算桩承载力的公式。
2.6.3 CASE法的几种子方法及适用条件
(1) 阻尼系数法（RSP法）
(2) **阻力修正法(RMX法)
(3) 卸载修正法(Rsu法)
(4) 自动法(RAU法和RA2法)
(5) **小阻力法(RMN法
2.7 高应变动力试桩法确定桩身完整性（β法）
截面的完整性系数为β＝Z2／Z1
推导得：β=[F↓(t1)-1.5Rx＋F↑(tx)]/[F↓(t1)-0.5Rx-F↑(tx)]
缺陷位置可根据缺陷反射波的对应时间ｔx由下式确定:Lx＝C*(tx－t1)／2
2.8 打桩过程中的桩身应力
打桩引起的桩身破坏有几种形式：
(1) 锤击压应力过大、锤击偏心造成桩头破坏。
(2) 桩端碰到基岩、密实卵砾石层使桩端反射的压应力在桩顶再次反射形成拉应力，使桩身上部破坏。
(3) 混凝土的抗拉强度一般在其抗压强度的l/10以下，而且抗拉强度并不随抗压强度的增加而正比增加(增加缓慢)。所以，对混凝土桩，拉应力引起的桩身破坏是不容忽视的。
